সমমাত্রিক বহুপদী, প্রতিসম ও চক্র-ক্রমিক রাশি কাকে বলে?

 সমমাত্রিক বহুপদী (Homogeneous Polynomial) : কোনো বহুপদীর প্রত্যেক পদের মাত্রা একই হলে, তাকে সমমাত্রিক বহুপদী বলে।

প্রতিসম রাশি (Symmetric) : একাধিক চলকবিশিষ্ট কোনো বীজগাণিতিক রাশির যেকোনো দুইটি চলকের স্থান বিনিময়ে যদি রাশিটি অপরিবর্তিত থাকে, তবে রাশিটিকে ঐ চলকসমূহের প্রতিসম রাশি বলে।

ab + bc + ca রাশিটি a, b, c চলকের এবং x2 + y2 + z2 + xy + yz + zx রাশিটি x, y, z চলকের প্রতিসম রাশি।

চক্র-ক্রমিক রাশি (Cxclic) : চক্র-ক্রমিক রাশিতে চলকগুলোর স্থান চক্রাকারে পরিবর্তন হলেও রাশির মান অপরিবর্তিত থাকে। তিন চলকের প্রত্যেক রাশি চক্র-ক্রমিক। কিন্তু প্রত্যেক চক্র-ক্রমিক রাশি প্রতিসম নয়।

x2 + y2 + z2 চক্র-ক্রমিক রাশির কারণে x এর স্থলে y, y এর স্থলে z এবং z এর স্থলে x বসালে রাশিটি y2 + z2 + x2 পূর্বের রাশির সমান হয়।

*

Post a Comment (0)
Previous Post Next Post

Search Ads